Bývalý ZÁMEK – nyní hotel – stojí na místě středověké tvrze z roku 1513, která přestavbami zanikla. Původně patřil české šlechtě, od roku 1626 do roku 1945 jej vlastnila šlechta rakouská. Čtyřkřídlová budova s nárožními věžemi a arkádami byla vybudována v 16. století M. Grimmem, v polovině 17. století bylo druhé patro zámku přebudováno k obytným účelům. Později bylo v zámku umístěno místní muzeum a obrazová galerie.
Za zámkem se rozkládá rozlehlý zámecký park, jehož okrajem vede část NS Špičák. Od roku 1958 je chráněn jako kulturní památka České republiky patří Akademii věd ČR, dnes v něm funguje hotel.
Ze 17. století pocházejí dvě manýristické sochy umístěné na sloupech u vstupní brány, dvě vázy instalované na sloupech vchodu do zámecké zahrady a kašna s vodotryskem před hlavním vchodem do zámku.
Nová naučná stezka PODIVUHODNÁ SETKÁNÍ ELEONORY STERNBACHOVÉ byla otevřena ve středu 22. dubna 2015
Sternbachové žili v Třešti na zámku. Z města museli odejít po druhé světové válce. Jejich děti v Třešti ještě nějaký čas zůstaly. Chtěly získat české občanství, ale na základě Benešových dekretů byly odsunuty.Dodnes se mezi lidmi povídá, že hraběnky musely zametat město, pracovat v továrnách a uklízet v třešťských domácnostech.
Eleonora Sternbachová, jedna z mladých hraběnek, se teď pomyslně stala průvodkyní turistů po naučné stezce. Stezka je tematicky propojená postavou dcery barona Leopolda Sternbacha Eleonorou. Vzpomíná na dětství, kdy si jako malá holčička hrála v zámeckém parku, povídala si se zahradníkem o stromech a najednou se ocitla v zadní části parku, kam sami jako děti nesměly. Protože byla zvídavé a odvážné dítě, rozhodla se prozkoumat, jaké to je se sama toulat místy, která důvěrně znala ze společných rodinných procházek. Na své cestě časem potkává zajímavé osobnosti z Třeště, promlouvá se zvířátky, setká se s třešťským jednorožcem. Lidé, které potkává na své výpravě, jí vyprávějí o významných událostech souvisejících s její rodinou, zámkem, nebo Třeští. Najdete zde spousta dobových fotografií, včetně portrétů členů rodiny Sternbachových. Hraběnka Eleonora se na nich postupně setkává s významnými osobnostmi, které zasáhly do historie Třeště, a představuje tak nejen svůj rod, ale i významné učitele, vědce, umělce a továrníky. Turista se mimo jiné dozví, že v Třešti stála významná sirkárna, která byla předchůdkyní známé sušické firmy.
Kousek od zámku stojí nápadná plastika s názvem BRÁNA DO VESMÍRU od akademického sochaře Františka Häckela. Plastika byla instalována zásluhou rodiny Podzimkovy k uctění památky Jana Podzimka, který před několika lety tragicky zahynul.
